Gimnastyka dla umysłu: 10 zabawnych problemów z liczbami

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-17 04:07

Trzeba ułożyć znaki arytmetyczne, ułożyć równości i dobrać odpowiednie liczby.

Dla wygody radzimy zaopatrzyć się w papier i długopis.

1 -

Jest siedem liczb: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Połącz je znakami arytmetycznymi tak, aby wynikowe wyrażenie było równe 55. Możliwych jest kilka rozwiązań.

Oto trzy opcje rozwiązania tego problemu:

1) 123 + 4 − 5 − 67 = 55;

2) 1 − 2 − 3 − 4 + 56 + 7 = 55;

3) 12 − 3 + 45 − 6 + 7 = 55.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

2-

W wyrażeniu 5 × 8 + 12 ÷ 4 - 3 umieść nawiasy tak, aby jego wartość wynosiła 10.

(5 × 8 + 12) ÷ 4 - 3. Sprawdź, czy wartość wyrażenia faktycznie wynosi 10. Wykonaj czynności w nawiasach, a następnie dzielenie i odejmowanie: (40 + 12) ÷ 4 - 3 = 52 ÷ 4 - 3 = 13 - 3 = 10.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

3 -

Zrób wyrażenie składające się z siedmiu czwórek, znaków arytmetycznych i przecinka, aby jego wartość wynosiła 10.

44, 4 ÷ 4 - 4, 4 ÷ 4. Sprawdź otrzymane wyrażenie, najpierw dokonując dzielenia, a następnie odejmując: 11, 1 - 1, 1 = 10.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

4 -

Jeśli pomnożymy te trzy liczby całkowite, wynik będzie taki sam, jak gdybyśmy je dodali. Jakie są te liczby?

Liczby 1, 2, 3 po pomnożeniu i dodaniu dają ten sam wynik: 1 + 2 + 3 = 6; 1 × 2 × 3 = 6.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

5 -

Cyfra 9, od której zaczynała się liczba trzycyfrowa, została przesunięta na koniec numeru. Rezultatem jest liczba o 216 mniejsza. Znajdź oryginalny numer.

Niech 9AB będzie pierwotną liczbą, wtedy AB9 będzie nową liczbą. Zgodnie z warunkami problemu składamy następującą równość: 216 + AB9 = 9AB.

Znajdźmy liczbę jedynek: 6 + 9 = 15, więc B = 5. Podstaw otrzymaną wartość do wyrażenia: 216 + A59 = 9A5. Znajdźmy liczbę setek: 9 - 2 = 7, co oznacza A = 7. Sprawdźmy: 216 + 759 = 975. To jest oryginalna liczba.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

6 -

Jeśli odejmujesz 7 od planowanej liczby trzycyfrowej, zostanie ona podzielona przez 7; jeśli odejmiesz 8, dzieli się przez 8; jeśli odejmiesz 9, zostanie ona podzielona przez 9. Znajdź tę liczbę.

Aby określić zamierzoną liczbę, należy obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność 7, 8 i 9. W tym celu pomnóż te liczby przez siebie: 7 × 8 × 9 = 504. Sprawdźmy, czy ta liczba jest dla nas odpowiednia:

504 − 7 = 497; 497 ÷ 7 = 71;

504 − 8 = 496; 496 ÷ 8 = 62;

504 − 9 = 495; 495 ÷ 9 = 55.

Oznacza to, że liczba 504 spełnia warunek problemu.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

7 -

Spójrz na równość 101 - 102 = 1 i zmień jedną cyfrę tak, aby była poprawna.

101 − 10² = 1. Sprawdźmy: 101 - 100 = 1.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

8 -

Zapisywanych jest 99 liczb: 1, 2, 3, … 98, 99. Policz, ile razy liczba 5 pojawia się w tym ciągu.

20 razy. Oto liczby spełniające warunek: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

9 -

Odpowiedz, ile jest liczb dwucyfrowych, w których cyfra dziesiątek jest mniejsza niż cyfra jedności.

Aby znaleźć rozwiązanie, rozumujemy następująco: jeśli w miejscu dziesiątek jest cyfra 1, to w miejscu jedynek jest dowolna z cyfr od 2 do 9, a jest to osiem opcji. Jeśli miejsce dziesiątek zawiera liczbę 2, to miejsce jedności zawiera dowolną z liczb od 3 do 9, a to jest siedem opcji. Jeśli w miejscu dziesiątek jest liczba 3, to w miejscu jedności znajduje się dowolna z liczb od 4 do 9, a jest to sześć opcji. Itp.

Obliczmy całkowitą liczbę kombinacji: 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

10 -

W liczbie 3 728 954 106 usuń trzy cyfry, aby pozostałe cyfry w tej samej kolejności odpowiadały najmniejszej siedmiocyfrowej liczbie.

Aby żądana liczba była najmniejsza, musisz zaczynać się od najmniejszej możliwej cyfry, więc usuwamy liczby 3 i 7. Teraz potrzebujemy najmniejszej cyfry po dwóch. Jeśli przekreślisz ósemkę, na jej miejscu pojawi się dziewiątka i liczba ta wzrośnie. Dlatego usuwamy 9. To jest liczba, którą otrzymujemy: 2 854 106.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź