Jak rozwiązać sudoku

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-17 04:07

Cztery proste sposoby na zrobienie tego szybko i przyjemnie.

Co to jest Sudoku

Sudoku, czyli magiczny kwadrat, to cyfrowa łamigłówka, którą należy rozwiązać na specjalnym boisku.

Klasyczne pole to wyłożony kwadrat o wymiarach 9 na 9 komórek. Z kolei duża figura składa się z dziewięciu małych, każda o wymiarach 3 na 3 komórki.

W każdym wierszu i kolumnie tylko kilka komórek jest wypełnionych liczbami. Zadaniem gracza jest znalezienie brakujących liczb i prawidłowe umieszczenie ich we wszystkich pustych komórkach kwadratu.

Eksperci twierdzą, że cyfr jest 6 670 903 752 021 072 936 960. W ten sposób nowe i nowe Sudoku można grać bez końca.

Jakie zasady Sudoku należy wziąć pod uwagę

Są tylko dwa z nich:

1. Pole gry może być wypełnione tylko cyframi od 1 do 9. Istnieją rodzaje Sudoku, które są rozwiązywane za pomocą liter lub symboli, ale są to całkowicie oddzielne gry z własnymi zasadami i strategią.
2. Numer można wpisać tylko wtedy, gdy nie powtórzy się w wierszu, kolumnie i małym kwadracie 3 x 3, w którym znajduje się pusta komórka.

Pamiętaj też, że Sudoku to relaksująca gra, która pomaga nie tylko trenować mózg, ale także łagodzić stres. Więc nie spiesz się i spróbuj dobrze się bawić.

Jak rozwiązywać Sudoku w klasyczny sposób brute-force

Nadaje się do rozwiązywania Sudoku o dowolnej trudności. Ale nadal najlepiej sprawdza się na prostych boiskach, gdzie początkowo co najmniej połowa komórek jest wypełniona liczbami. Na przykład na tym:

Najpierw wybierz mały kwadrat wypełniony liczbami tak bardzo, jak to możliwe. W tym przypadku ten:

Inne pola mogą zawierać wiele opcji. Wśród odpowiedników zatrzymaj się na tym, który najbardziej Ci się podoba.

Teraz wybierz komórkę znajdującą się na przecięciu najbardziej wypełnionego cyframi wiersza i kolumny.

Aby znaleźć odpowiedź, musisz przeprowadzić prostą analizę. Teoretycznie liczba może być dowolna - od 1 do 9. Wiemy jednak, że nie powinna się powtarzać w obrębie małego kwadratu.

W sumie z dziewięciu możliwych opcji wykreślamy te, które są już obecne w małym kwadracie: 7, 2, 8, 1, 6, 4. Oznacza to, że pożądana liczba to 3, 5 lub 9.

Teraz analizujemy wiersz, w którym znajduje się nasza pusta komórka. Zawiera m.in. cyfrę 3. Oznacza to, że możemy usunąć tę opcję.

Tak więc w komórce można wpisać tylko dwie liczby - to jest 9 lub 5. Ale jeśli wprowadzimy 9, to dla liczby 5 będzie tylko spacja w kolumnie, w której jest już jej własna piątka:

Ponieważ jest to sprzeczne z regułami, dochodzimy do jednoznacznego wniosku: w analizowanej komórce może znajdować się tylko cyfra 5:

Teraz musimy dowiedzieć się, które liczby znajdują się w dwóch pozostałych pustych komórkach. To całkiem proste. Wiemy, że są tylko dwie opcje - to 3 i 9.

Trójka nie może znajdować się w środkowym rzędzie małego kwadratu, ponieważ jest już w tym samym rzędzie dużego. Z tego samego powodu dolna linia małego kwadratu nie może zawierać dziewiątki. Oznacza to, że możliwy jest tylko taki układ liczb:

Po wypełnieniu pierwszego małego kwadratu przejdź do następnego. Wybieramy go według tego samego schematu - tak, aby było w nim jak najwięcej wypełnionych komórek oraz rzędów i kolumn dużego kwadratu, które go przecinają. W tym przypadku jest to prawy dolny kwadrat.

Wypełnianie zaczynamy od lewej górnej komórki, ponieważ znajduje się ona na przecięciu najbardziej wypełnionych wierszy i kolumn.

Ponieważ cztery cyfry są już znane w małym kwadracie, tylko 1, 2, 6, 7 lub 9 może być pożądaną cyfrą.

Ale 1, 7 i 6 są już na wspólnej linii. Oznacza to, że pozostały tylko dwie opcje: 2 i 9. Jednak w kolumnie ogólnej jest 2, więc wynik wyszukiwania wygląda tak:

Przechodzimy do następnej pustej komórki, znajdującej się na przecięciu najbardziej wypełnionych linii i kolumn - jest to środkowa komórka w dolnym rzędzie. Od razu dowiadujemy się, że liczba w tej komórce nie może wynosić 1, 2, 3, 4 (ponieważ znajdują się w odpowiedniej kolumnie), a także 5, 7, 8 i 9 wskazanych w odpowiednim wierszu. Całkowita opcja pierwsza:

Kontynuuj wypełnianie pustych komórek za pomocą tego samego algorytmu, aż rozwiążesz zagadkę.

Jak rozwiązywać Sudoku w sposób sekwencyjny

Schemat rozwiązania zagadki jest w tym przypadku taki sam. Tylko zamiast wybierania w myślach odpowiednich liczb używa się filmu dokumentalnego.

W każdej pustej komórce wpisz wszystkie liczby od 1 do 9, a następnie skreśl nieodpowiednie. Przechodź z jednej komórki do drugiej.

Już przy pierwszym przejściu dużego placu znajdziesz przynajmniej jedną komórkę z jednoznacznym rozwiązaniem. Wpisz znaleziony numer w polu.

Przykład - numer 3:

Nie można wpisać żadnej innej liczby w określonej komórce, będzie to naruszenie zasad.

Następnie przeanalizuj pozostałe puste komórki w tym samym małym kwadracie, przekreślając właśnie wpisaną liczbę z możliwych opcji. Najprawdopodobniej od razu znajdziesz jeszcze co najmniej jedno jednoznaczne rozwiązanie dla niewypełnionej komórki.

Kontynuuj przekreślanie nieodpowiednich opcji w ten sam sposób. Proces pójdzie jak lawina.

Jak rozwiązać Sudoku przez eliminację

Ta metoda pozwala bardzo szybko wypełnić puste komórki, ale będzie odpowiadać tylko najbardziej uważnym. Polega na tym, że skanujemy jednocześnie kilka małych kwadracików znajdujących się w jednej kolumnie lub rzędzie.

W tym przykładzie łatwo zauważyć, że jest już 3 w środkowym i dolnym kwadracie oraz w różnych kolumnach. A na kwadracie po lewej, trójka znajduje się w środkowym rzędzie. Oznacza to, że w prawym górnym kwadracie jest tylko jedna komórka, w której możesz wstawić 3 - właściwa w dolnym rzędzie:

Na tej samej zasadzie możesz szybko wprowadzić cyfrę 6 do komórki innego małego kwadratu:

Kontynuuj analizę innych sąsiednich cyfr: jest o wiele więcej komórek, które można wypełnić w ciągu zaledwie kilku sekund, bez przechodzenia przez opcje.

Jak rozwiązać Sudoku za pomocą analizy małych kwadratów

Spójrz na każdy mały kwadrat i zapisz wszystkie brakujące liczby obok niego.

Wybierz jeden z kształtów, który ma najmniej pustych miejsc. Ustawmy lewy środkowy kwadrat. Nie ma numerów 1, 2 i 8.

Od razu widać, że 2 nie może znajdować się w żadnej wolnej komórce w górnym rzędzie: w końcu jest tam już dwójka. Oznacza to, że lokalizacja tej figury jest jednoznaczna.

W górnym rzędzie małego kwadratu pozostały tylko dwie komórki. Ale 1 nie może znajdować się w prawej komórce, ponieważ jest już w całej kolumnie. Dlatego umieściliśmy tam 8. Okazuje się, że dla jednostki dostępne jest tylko jedno miejsce:

Rozważ poniższy rysunek. Na przykład w lewym dolnym rogu, gdzie brakuje trzech cyfr - 7, 8 i 9. Teraz umieszczamy cyfry w dozwolonych dla nich komórkach.

Weź 7: nie powinno być ani w pierwszej, ani w drugiej kolumnie, ponieważ każda z nich zawiera już siódemkę. Oznacza to, że tę liczbę można wprowadzić tylko w trzeciej kolumnie.

Przejdź do 8. Nie może być w drugiej kolumnie, ponieważ już w niej jest. W związku z tym jedynym miejscem dozwolonym dla tej cyfry jest pierwsza kolumna.

Zgodnie z zasadą resztkową cyfrę 9 umieszczamy w jedynej wolnej komórce - w środkowej, drugiej kolumnie:

Następnie przejdź do następnego małego kwadratu z kilkoma pustymi komórkami.