Jak dodawać ułamki?

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-17 04:07

Prosty poradnik dla tych, którzy potrzebują zapamiętać szkolny program nauczania lub pomóc dziecku.

Jakie są ułamki?

Ułamek to liczba składająca się z co najmniej jednej równej części jednostki. W uproszczeniu liczba ta oznacza część czegoś, na przykład jeden kawałek ciasta, lub całość z kilkoma dodatkowymi częściami, na przykład jedno całe ciasto i jeszcze trzy kawałki innego.

Wspólne ułamki składają się z licznika (na górze) i mianownika (na dole), oddzielonych poziomym lub ukośnikiem. Mianownik odzwierciedla, na ile części można podzielić nasz tort warunkowy, a licznik - ile z nich jest dostępnych: ¹/₂, ³/₄, ⁹/₁₀.

Ułamki zwykłe są zarówno dobre, jak i złe. Prawidłowy licznik jest mniejszy niż mianownik (⁵/₈, ⁷/₁₅), podczas gdy niewłaściwe, wręcz przeciwnie, mają więcej (⁸/₅, ¹⁵/₇). Części całkowite i ułamkowe można odróżnić od nieprawidłowego ułamka: 1³/₅, 2¹/₇… Otrzymana liczba będzie nazywana ułamkiem mieszanym.

Istnieją również ułamki dziesiętne. Mają w mianowniku potęgę 10 i zapisuje się je inaczej - oddzielone przecinkami: 0, 5, 0, 98. Chociaż ułamki dziesiętne można również przedstawić w postaci zwykłych: ⁵/₁₀, ⁹⁸/₁₀₀.

Jak dodawać ułamki?

Zwykłe z tymi samymi mianownikami

Aby dodać ułamki o tym samym mianowniku, po prostu dodaj liczniki i pozostaw mianowniki bez zmian. Na przykład: ¹/₅ + ²/₅ = ³/_5; ⁹/₆ + ¹⁰/₆ = ¹⁹/₆ = 3¹/₆.

Zwykłe z różnymi mianownikami

Najpierw musisz doprowadzić ułamki do wspólnego mianownika. Aby to zrobić, znajdź najmniejszą liczbę, która jest podzielna przez oba mianowniki. Na przykład dla ułamków ⁵/₆ oraz ⁴/₉ ta liczba to 18.

Następnie podziel go przez swoje mianowniki - i otrzymasz tak zwany dodatkowy czynnik (18:6 = 3, 18:9 = 2). Jest to liczba, przez którą należy pomnożyć obie strony ułamka, aby uzyskać nowy mianownik. To jest: ^5x3/_6x3 + ^4x2/_9x2 = ¹⁵/₁₈ + ⁸/₁₈.

Pozostaje tylko powtórzyć proces z poprzedniego akapitu, dodając liczniki. W naszym przykładzie otrzymujemy ²³/_18, lub 1⁵/₁₈jeśli wybierzesz całą część.

Mieszane frakcje

Istnieje kilka sposobów dodawania takich ułamków. Najprościej jest zsumować całość i części ułamkowe osobno. Na przykład musisz obliczyć, ile wynosi 3¹/₅ + 4²/₃… Najpierw dodaj 3 + 4 i uzyskaj 7. Następnie przechodzimy do części ułamkowych: ¹/₅ + ²/₃ = ^1x3/_5x3 + ^2x5/_3x5 = ³/₁₅ + ¹⁰/₁₅ = ¹³/₁₅… I razem - 7¹³/₁₅.

Jeżeli przy dodawaniu części ułamkowych uzyskamy ułamek błędny, należy również wybrać z niego całość i dodać ją do uzyskanej wcześniej całości.

Ułamki dziesiętne

Pierwszym krokiem jest wyrównanie liczby cyfr po przecinku. Na przykład chcesz dodać liczby 33, 142 i 5, 6. Dodaj dwa zera do drugiego ułamka - 5, 600. Teraz dodaj liczby przed przecinkiem (33 + 5) i po (142 + 600). Okazuje się 38 742.

Jeśli nie jesteś jeszcze dobry w pracy z ułamkami dziesiętnymi, dodaj je w kolumnie, jak zwykłe liczby. Pamiętaj, aby umieścić przecinek poniżej przecinka. Ten sposób dodawania ułatwi Ci obliczenia w przypadku, gdy po przecinku pojawi się „dodatkowa” cyfra.

Na przykład musisz znaleźć sumę liczb 1, 742 i 5, 6. Już wiesz, że 1 + 5 = 6 i 742 + 600 = 1 342, ale w kolumnie od razu zobaczysz, że jednostka 1 342 należy przenieść, dodać do całej części. Wynik to 7, 342.