Mnożyć, dzielić, dodawać jak Sheldon Cooper? Hacki matematyczne

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2024-01-13 02:41

Nie uczysz się matana? Idź do metanu!

Czysta matematyka jest w pewnym sensie poezją logicznej idei. Alberta Einsteina

W tym artykule oferujemy wybór prostych sztuczek matematycznych, z których wiele jest bardzo przydatnych w życiu i pozwalają szybciej liczyć.

1. Szybka kalkulacja odsetek

Być może w dobie pożyczek i rat najważniejszą umiejętnością matematyczną jest mistrzowskie wyliczanie zainteresowania w umyśle. Najszybszym sposobem obliczenia określonego procentu liczby jest pomnożenie podanego procentu przez tę liczbę, a następnie odrzucenie dwóch ostatnich cyfr w otrzymanym wyniku, ponieważ procent nie przekracza jednej setnej.

Ile wynosi 20% z 70? 70 × 20 = 1400. Odrzucamy dwie cyfry i otrzymujemy 14. Po przestawieniu współczynników iloczyn się nie zmienia, a jeśli spróbujesz obliczyć 70% z 20, odpowiedź będzie również wynosić 14.

Ta metoda jest bardzo prosta w przypadku liczb okrągłych, ale co jeśli trzeba obliczyć np. procent 72 lub 29? W takiej sytuacji będziesz musiał poświęcić dokładność na rzecz szybkości i zaokrąglić liczbę w górę (w naszym przykładzie 72 jest zaokrąglone do 70, a 29 do 30), a następnie zastosować tę samą technikę z pomnożeniem i odrzuceniem ostatniego dwie cyfry.

2. Szybki test podzielności

Czy 408 słodyczy można równo podzielić na 12 dzieci? Odpowiedź na to pytanie jest łatwa i bez pomocy kalkulatora, jeśli przypomnimy sobie proste kryteria podzielności, których uczono nas w szkole.

• Liczba jest podzielna przez 2, jeśli jej ostatnia cyfra jest podzielna przez 2.
• Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma cyfr tworzących liczbę jest podzielna przez 3. Na przykład weźmy liczbę 501, przedstaw ją jako 5 + 0 + 1 = 6. 6 jest podzielne przez 3, co oznacza że sama liczba 501 jest podzielna przez 3…
• Liczba jest podzielna przez 4, jeśli liczba utworzona przez jej dwie ostatnie cyfry jest podzielna przez 4. Na przykład weź 2340. Ostatnie dwie cyfry tworzą liczbę 40, która jest podzielna przez 4.
• Liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.
• Liczba jest podzielna przez 6, jeśli jest podzielna przez 2 i 3.
• Liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma cyfr tworzących liczbę jest podzielna przez 9. Na przykład weź liczbę 6 390, przedstaw ją jako 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 jest podzielne przez 9, co oznacza, że sama liczba 6 390 jest podzielna przez 9.
• Liczba jest podzielna przez 12, jeśli jest podzielna przez 3 i 4.

3. Szybkie obliczanie pierwiastka kwadratowego

Pierwiastek kwadratowy z 4 to 2. Każdy może to policzyć. A co z pierwiastkiem kwadratowym z 85?

Aby uzyskać szybkie przybliżone rozwiązanie, znajdź liczbę kwadratową najbliższą podanej, w tym przypadku jest to 81 = 9 ^ 2.

Teraz znajdujemy następny najbliższy kwadrat. W tym przypadku jest to 100 = 10^2.

Pierwiastek kwadratowy z 85 wynosi od 9 do 10, a ponieważ 85 jest bliższe 81 niż 100, pierwiastek kwadratowy z tej liczby wyniesie 9-coś.

4. Szybkie obliczenie czasu, po którym wpłata w określonym procencie podwoi się

Chcesz szybko dowiedzieć się, ile czasu zajmie podwojenie Twojej lokaty pieniężnej z określonym oprocentowaniem? Nie potrzeba też kalkulatora, wystarczy znać „zasadę 72”.

Liczbę 72 dzielimy przez nasze oprocentowanie, po czym otrzymujemy przybliżony okres, po którym depozyt się podwoi.

Jeśli składka jest wpłacana w wysokości 5% rocznie, podwojenie jej zajmie nieco ponad 14 lat.

Dlaczego dokładnie 72 (czasami biorą 70 lub 69)? Jak to działa? Wikipedia szczegółowo odpowie na te pytania.

5. Szybkie obliczenie czasu, po którym wpłata w określonym procencie potroi się

W takim przypadku oprocentowanie lokaty powinno stać się dzielnikiem 115.

Jeśli składka jest wpłacana w wysokości 5% rocznie, potrojenie jej zajmie 23 lata.

6. Szybka kalkulacja stawki godzinowej

Wyobraź sobie, że przeprowadzasz rozmowę kwalifikacyjną z dwoma pracodawcami, którzy nie nazywają wynagrodzenia w zwykłym formacie „rubli miesięcznie”, ale rozmawiają o rocznych zarobkach i stawkach godzinowych. Jak szybko obliczyć, gdzie płacą więcej? Gdzie roczna pensja wynosi 360 000 rubli lub gdzie płacą 200 rubli za godzinę?

Aby obliczyć opłatę za godzinę pracy przy ogłaszaniu rocznej pensji, należy odrzucić ostatnie trzy cyfry z podanej kwoty, a następnie wynikową liczbę podzielić przez 2.

360 000 zamienia się w 360 ÷ 2 = 180 rubli za godzinę. Gdy wszystkie inne rzeczy są równe, okazuje się, że drugie zdanie jest lepsze.

7. Zaawansowana matematyka na palcach

Twoje palce potrafią znacznie więcej niż proste dodawanie i odejmowanie.

Palcami możesz łatwo pomnożyć przez 9, jeśli nagle zapomnisz tabliczki mnożenia.

Policzmy palce od lewej do prawej od 1 do 10.

Jeśli chcemy pomnożyć 9 przez 5, to zginamy piąty palec od lewej.

Teraz patrzymy na ręce. Okazuje się, że cztery nie zgięte palce są zgięte. Stoją na dziesiątki. I pięć nie zgiętych palców za zgiętym. Oznaczają jednostki. Odpowiedź: 45.

Jeśli chcemy pomnożyć 9 przez 6, zginamy szósty palec w lewo. Dostajemy pięć nie zgiętych palców przed zgiętym i cztery po. Odpowiedź: 54.

W ten sposób możesz odtworzyć całą kolumnę mnożenia przez 9.

8. Szybkie mnożenie przez 4

Istnieje niezwykle prosty sposób na błyskawiczne pomnożenie nawet dużych liczb przez 4. W tym celu wystarczy rozłożyć operację na dwa kroki, mnożąc żądaną liczbę przez 2, a następnie ponownie przez 2.

Sam zobacz. Nie każdy może jednocześnie pomnożyć 1 223 przez 4. A teraz robimy 1223 × 2 = 2446, a potem 2446 × 2 = 4892. To jest znacznie łatwiejsze.

9. Szybkie określenie wymaganego minimum

Wyobraź sobie, że przechodzisz przez serię pięciu testów, dla których do pomyślnego przejścia potrzebujesz minimum 92. Ostatni test pozostaje, a dla poprzednich testów wyniki są następujące: 81, 98, 90, 93. Jak czy obliczasz wymagane minimum, które musisz uzyskać w ostatnim teście?

W tym celu liczymy, ile punktów przegapiliśmy/przeszliśmy w zdanych już testach, oznaczając niedobór liczbami ujemnymi, a wyniki z marginesem - dodatnimi.

Tak więc 81 - 92 = -11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.

Dodając te liczby razem, otrzymujemy poprawkę na wymagane minimum: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.

Okazuje się, że deficyt wynosi 6 punktów, co oznacza, że wymagane minimum wzrasta: 92 + 6 = 98. Jest źle.:(

10. Szybka reprezentacja wartości wspólnego ułamka

Przybliżoną wartość zwykłego ułamka można bardzo szybko przedstawić jako ułamek dziesiętny, jeśli najpierw zmniejszysz go do prostych i zrozumiałych proporcji: 1/4, 1/3, 1/2 i 3/4.

Na przykład mamy ułamek 28/77, który jest bardzo zbliżony do 28/84 = 1/3, ale ponieważ zwiększyliśmy mianownik, początkowa liczba będzie nieco większa, czyli nieco większa niż 0,33.

11. Sztuczka zgadywania liczb

Możesz zagrać w małego Davida Blaine'a i zaskoczyć znajomych ciekawą, ale bardzo prostą sztuczką matematyczną.

1. Poproś znajomego, aby odgadł dowolną liczbę całkowitą.
2. Niech pomnoży to przez 2.
3. Następnie dodaje 9 do otrzymanej liczby.
4. Teraz odejmijmy 3 od otrzymanej liczby.
5. Teraz podzielmy wynikową liczbę na pół (w każdym razie zostanie podzielona bez reszty).
6. Na koniec poproś go, aby od otrzymanej liczby odjął liczbę, o której myślał na początku.

Odpowiedzią zawsze będzie 3.

Tak, bardzo głupio, ale często efekt przekracza wszelkie oczekiwania.

Premia

I oczywiście nie mogliśmy się powstrzymać od wstawienia tego samego obrazu z bardzo fajną metodą mnożenia do tego postu.