Układanka logiczna wymyślona przez 12-letniego chłopca

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-17 04:07

Dowiedz się, jakie tuniki noszą elfy i kto pokonał kogo w mistrzostwach curlingu.

Autorem tego problemu jest studentka z Luksemburga o imieniu Lois. Wymyślił to siedząc na lekcji nauk ścisłych. Oto warunek:

Cztery elfy - Glarald, Mnement, Virtana i Tinsel - noszą tuniki w różnych kolorach. Przynajmniej jeden z tych elfów jest kłamcą, który zawsze kłamie. Elfy, które nie są kłamcami, zawsze mówią tylko prawdę.

Odbywa się między nimi następująca rozmowa:

Glaralda: Chwila jest ubrana na zielono (1).

Virtana: Elf w zielonym to kłamca (2).

Błyskotka: mam na sobie niebieski (3).

Glaralda: mam na sobie żółty (4).

Za chwilę: Jestem różowy (5).

Virtana: Elf w czerwonej tunice pokonał Tinsel w mistrzostwach elfów w curlingu w zeszłym roku. Nie gram w curling (6).

Błyskotka: Jeden z nas w żółtym (7).

Za chwilę: Wśród nas jest tylko jeden kłamca (8).

Virtana: Nie jestem ubrany na zielono (9).

Błyskotka: Na zeszłorocznych mistrzostwach w curlingu zostałem pokonany przez elfa w czerwieni (10).

P: kto pokonał elfa w niebieskiej tunice na zeszłorocznych mistrzostwach w curlingu?

Dowiedzmy się, jaki kolor nosi każdy elf, ilu jest wśród nich kłamców i kto dokładnie kłamie.

1. Załóżmy, że Virtana jest kłamcą. Następnie ze stwierdzenia 2 wynika, że elf ubrany na zielono nie jest kłamcą, ale ze stwierdzenia 9 - że Virtana jest ubrana na zielono. Ale jeśli Virtana jest na zielono, stwierdzenie 2 staje się prawdziwe. Przeczy to założeniu, że elf jest kłamcą.

Więc Virtana nie kłamie. Z tego wnioskujemy, że nie nosi zielonej tuniki, ale jeden z elfów nosi.

2. Virtana mówi tylko prawdę. Stąd ze stwierdzeń 6 i 10 możemy wywnioskować, że Tinsel również mówi prawdę. Ze stwierdzenia 3 wynika, że świecidełko jest ubrane na niebiesko, ze stwierdzenia 7 - że jeden z elfów ma na sobie żółty. Okazuje się, że elfy noszą tuniki w kolorach żółtym, niebieskim, czerwonym i zielonym.

3. Wiemy, że żaden elf nie nosi różu. Dlatego z Propozycji 5 wynika, że Mnement jest kłamcą, co oznacza, że replika 8 również jest kłamstwem. Okazuje się, że elfy, które mówią prawdę, to Virtana i Tinsel, podczas gdy Mnemont i Glarald kłamią.

4. Tinsel ma na sobie niebieską tunikę. Virtana nie ubiera się na zielono. Z punktu 1 wynika, że Mnement też nie nosi zieleni, więc Glarald ma na sobie tunikę tego koloru. Ze stwierdzenia 6 jasno wynika, że Virtana nie może nosić czerwieni, nie gra w curling. Dlatego Virtana nosi kolor żółty, a Mnement nosi czerwony.

Okazuje się, że Tinsela, elfka na niebiesko, wygrała mistrzostwo w curlingu po Mnement.

Odpowiedź: Za chwilę.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

Można obejrzeć oryginalny problem.