12 sowieckich problemów, które mogą rozwiązać tylko najmądrzejsi

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-17 04:07

Sprawdź swoją inteligencję!

1. Jak podzielić?

Dwóch przyjaciół ugotowało owsiankę: jedna wsypała do garnka 200 g kaszy, druga - 300 g. Kiedy owsianka była gotowa i znajomi mieli ją zjeść, dołączył do nich przechodzień i razem z nimi wziął udział w posiłku. Wychodząc, zostawił im za to 50 kopiejek. Jak kumple powinni dzielić się otrzymanymi pieniędzmi?

Większość rozwiązujących ten problem odpowiada, że ten, który nasypał 200 g kaszy, powinien dostać 20 kopiejek, a ten, który nasypał 300 g - 30 kopiejek. Taki podział jest całkowicie bezpodstawny.

Musimy rozumować w ten sposób: za udział jednego zjadacza płacono 50 kopiejek. Ponieważ było trzech zjadaczy, koszt całej owsianki (500 g) wynosi 1 rubel 50 kopiejek. Ten, który wylał 200 g zboża, wniósł 60 kopiejek w wartości pieniężnej (ponieważ 100 g kosztuje 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopiejek). Zjadł 50 kopiejek, co oznacza, że musi otrzymać 60 - 50 = 10 kopiejek. Kto wpłacił 300 g (czyli 90 kopiejek pieniędzy) powinien otrzymać 90 - 50 = 40 kopiejek.

Tak więc z 50 kopiejek jedna powinna wziąć 10, a druga 40.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

2. Cena rezerwacji

Iwanow kupuje całą potrzebną mu literaturę od znanego mu księgarza z 20% zniżką. Od 1 stycznia ceny wszystkich książek wzrosły o 20%. Iwanow zdecydował, że teraz zapłaci za książki tyle, ile zapłaciła reszta kupujących przed 1 stycznia. Czy on ma rację?

Iwanow zapłaci teraz mniej niż pozostali kupujący zapłacili przed 1 stycznia. Posiada 20% rabatu na cenę powiększoną o 20% - innymi słowy 20% rabatu od 120%. Oznacza to, że zapłaci za książkę nie 100%, ale tylko 96% jej poprzedniej ceny.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

3. Jaja kurze i kacze

W koszach znajdują się jajka, niektóre jajka kurze i inne jajka kacze. Liczba jaj to 5, 6, 12, 14, 23, 29. „Jeśli sprzedam ten koszyk”, myśli kupiec, „wtedy będę miał dokładnie dwa razy więcej jaj kurzych niż jaj kaczych”. Który kosz miał na myśli?

Sprzedawca miał na myśli koszyk z 29 jajkami. Kurczaki były w koszach 23, 12 i 5; kaczka - w koszyczkach po 14 i 6 sztuk. Sprawdźmy. W sumie było 23 + 12 + 5 = 40 jaj kurzych Jaja kacze - 14 + 6 = 20. Jaj kurzych jest dwa razy więcej niż jaj kaczych, niż wymaga tego stan problemu.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

4. Beczki

Do sklepu dostarczono 6 beczek nafty. Rysunek pokazuje, ile wiader tego płynu znajdowało się w każdej beczce. Pierwszego dnia znaleziono dwóch kupujących; jedna kupiła w całości 2 beczki, druga 3, a pierwsza osoba kupiła o połowę mniej nafty niż druga. Nie musiałem więc nawet odkorkować beczek. Z 6 kontenerów w magazynie pozostaje tylko jeden. Który?

Pierwszy klient kupił beczki 15 kubełkowe i 18 kubełkowe. Druga mieści 16 wiader, 19 wiader i 31 wiader. Rzeczywiście: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, czyli druga osoba miała dwa razy więcej nafty niż pierwsza. 20-wiaderkowa lufa pozostała niesprzedana. To jedyna możliwa opcja. Inne kombinacje nie dają wymaganego stosunku.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

5. Miliony produktów

Produkt waży 89,4 g. Wyobraź sobie, ile waży milion takich produktów.

Musisz najpierw pomnożyć 89,4 g na milion, czyli przez tysiąc tysięcy. Mnożymy w dwóch krokach: 89,4 g × 1000 = 89,4 kg, bo kilogram to tysiąc razy więcej niż gram. Dalej: 89,4 kg × 1000 = 89,4 tony, ponieważ tona to tysiąc razy więcej niż kilogram. Wymagana waga to 89,4 tony.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

6. Dziadek i wnuk

- Co powiem wydarzyło się w 1932 roku. Miałem wtedy dokładnie tyle lat, ile dwie ostatnie cyfry roku mojego urodzenia express. Kiedy powiedziałem dziadkowi o tej proporcji, zaskoczył mnie stwierdzeniem, że to samo dzieje się z jego wiekiem. Wydawało mi się to niemożliwe…

– Oczywiście niemożliwe – wtrącił się głos.

- Wyobraź sobie, to całkiem możliwe. Mój dziadek mi to udowodnił. Ile lat miał każdy z nas?

Na pierwszy rzut oka może się wydawać, że problem jest źle ułożony: okazuje się, że wnuk i dziadek są w tym samym wieku. Jednak wymóg problemu, jak zobaczymy, jest łatwo spełniony.

Wnuk urodził się oczywiście w XX wieku. Pierwsze dwie cyfry roku jego urodzenia to 19. Liczba wyrażona przez pozostałe cyfry, po dodaniu do siebie, powinna wynosić 32. Oznacza to, że ta liczba to 16: rok urodzenia wnuka jest 1916, a w 1932 miał 16 lat.

Jego dziadek urodził się oczywiście w XIX wieku; pierwsze dwie cyfry jego roku urodzenia - 18. Podwojona liczba wyrażona przez pozostałe cyfry powinna wynosić 132. Oznacza to, że sama ta liczba jest równa połowie 132, czyli 66. Dziadek urodził się w 1866 roku, aw 1932 miał 66 lat.

Tak więc zarówno wnuk, jak i dziadek w 1932 roku byli tak starzy, jak dwie ostatnie cyfry roku urodzenia każdego z nich wyrażają.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

7. Rachunki niezmienne

Jedna pani miała w torebce kilka banknotów dolarowych. Nie miała przy sobie innych pieniędzy.

1. Pani wydała połowę pieniędzy na zakup nowej czapki i zapłaciła 1 dolara za orzeźwiający napój.
2. Idąc do kawiarni na śniadanie, kobieta wydała połowę pozostałych pieniędzy i zapłaciła kolejne 2 dolary za papierosy.
3. Mając połowę pieniędzy, które potem zostało, kupiła książkę, a potem w drodze do domu poszła do baru i zamówiła koktajl za 3 dolary. W rezultacie pozostał 1 dolar.

Ile dolarów początkowo miała ta pani, jeśli założymy, że nigdy nie musiała zmieniać dotychczasowych rachunków?

Zacznijmy rozwiązywać problem od końca, czyli od trzeciego punktu. Przed zakupem koktajlu pani miała 1 + 3 = 4 dolary. Jeśli kupiła książkę za połowę pozostałych pieniędzy, to przed zakupem miała 4 × 2 = 8 dolarów.

Przejdźmy do punktu 2. Pani zapłaciła za papierosy 2 dolary, czyli przed zakupem miała 8 + 2 = 10 dolarów. Przed zakupem papierosów kobieta wydawała na śniadanie połowę dostępnych wówczas pieniędzy. Tak więc przed śniadaniem miała 10x2 = 20 USD.

Przejdźmy do pierwszego punktu. Pani zapłaciła 1 dolar za napój orzeźwiający: 20 + 1 = 21. Oznacza to, że przed zakupem czapki miała 21 × 2 = 42 dolary.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

8. Trzech robotników wykopało rów

Trzech robotników kopało rów. Na początku pierwszy z nich pracował o połowę krócej, niż pozostała dwójka wykopała cały rów. Potem drugi mężczyzna pracował o połowę krócej, niż pozostała dwójka wykopała cały rów. Wreszcie trzeci uczestnik pracował o połowę krócej, niż pozostała dwójka wykopała cały rów.

W efekcie prace zostały całkowicie zakończone, a od rozpoczęcia procesu minęło 8 godzin. Jak długo zajęłoby wszystkim trzem kopaczom wykopanie tego rowu, pracując razem?

Pozwól pozostałym dwóm pracować jednocześnie z pierwszym uczestnikiem. Zgodnie z warunkiem, podczas eksploatacji pierwszego, dwie inne wykopią połowę rowu. W ten sam sposób, gdy drugi pracuje, pierwszy i trzeci wykopią więcej pół-rów, a kiedy trzeci będzie pracował, pół-rowy zapewnią pierwszy i drugi. Oznacza to, że w ciągu 8 godzin razem wykopaliby rów i kolejne półtora, w sumie 2, 5 rowów. A cała trójka wykopie jeden rów w 8 ÷ 2,5 = 3, 2 godziny.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

9. Kolczyki afrykańskie

Wśród mieszkańców pewnej afrykańskiej wioski jest 800 kobiet. Trzy procent z nich nosi po jednym kolczyku, połowa mieszkańców, co stanowi pozostałe 97%, nosi dwa kolczyki, a druga połowa w ogóle nie nosi kolczyków. Ile kolczyków można policzyć w uszach całej żeńskiej populacji wioski? Problem należy rozwiązywać w umyśle, bez uciekania się do improwizowanych narzędzi obliczeniowych.

Jeśli połowa z 97% wieśniaków nosi dwa kolczyki, a druga połowa nie nosi ich wcale, to liczba kolczyków przypadająca na tę część populacji jest taka sama, jak gdyby wszystkie lokalne kobiety nosiły jeden kolczyk.

Dlatego ustalając całkowitą liczbę kolczyków możemy przyjąć, że wszyscy mieszkańcy wsi noszą jeden kolczyk, a skoro mieszka tam 800 kobiet, to kolczyków jest 800.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

10. Szef chodzenia

Do jednego szefa, który mieszka w swojej daczy, rano przyjechał samochód i o określonej godzinie zabrał go do pracy. Kiedyś ten szef, decydując się na spacer, wyszedł na godzinę przed przybyciem samochodu i podszedł do niego. Po drodze spotkał samochód i przybył do pracy 20 minut przed jego rozpoczęciem. Jak długo trwał spacer?

Ponieważ samochód „wygrał” tylko 20 minut, to odległość od miejsca, w którym spotkała szefa, do jego daczy iz powrotem, pokonałaby w 20 minut. Oznacza to, że kierowca miał 10 minut przed daczy, a ponieważ pasażer wyszedł z domu na godzinę przed przybyciem samochodu, spacer trwał 60 – 10 = 50 minut.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

11. Nadjeżdżające pociągi

Dwa pociągi pasażerskie, oba o długości 250 m, jadą do siebie z tą samą prędkością 45 km/h. Ile sekund minie od spotkania woźniców, zanim spotkają się konduktorzy ostatnich wagonów?

W momencie spotkania maszynistów odległość między konduktorami wyniesie 250 + 250 = 500 m. Ponieważ każdy pociąg jedzie z prędkością 45 km/h, konduktorzy zbliżają się do siebie z prędkością 45 + 45 = 90 km/ h, czyli 25 m/s. Wymagany czas to 500 ÷ 25 = 20 s.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

12. Ile lat?

Wyobraź sobie, że jesteś taksówkarzem. Twój samochód jest pomalowany na żółto i czarno i jeździsz nim od 10 lat. Zderzak samochodu jest mocno uszkodzony, gaźnik i klimatyzacja to śmieci. Zbiornik mieści 60 litrów benzyny, ale jest teraz napełniony tylko do połowy. Bateria wymaga wymiany: nie działa dobrze. Ile lat ma taksówkarz?

Od samego początku problem mówi, że jesteś taksówkarzem. Oznacza to, że kierowca jest tak stary jak Ty.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

Ten wybór opiera się na materiałach z książki „” I. Gusiewa i A. Jadłowskiego. Można w nim znaleźć najlepsze łamigłówki, bez których żadna publikacja naukowa i edukacyjna Związku Radzieckiego nie mogłaby się obyć w jednym czasie.