Problem z hojnym turystą, który został z pustym portfelem

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-17 04:07

Rozwiąż zagadkę od końca lub spróbuj rozwiązać ją za pomocą równania.

Cyryl podróżuje po Indiach. W ciągu dnia chce odwiedzić cztery świątynie i od razu przystępuje do realizacji swoich planów. Gdy tylko wejdzie do któregoś z sanktuariów, kwota jego pieniędzy natychmiast się podwaja (cuda!). Przy wyjściu turysta przekazuje 100 rupii na każdą świątynię. Kiedy zostawia ostatnią, w portfelu nic nie zostaje. Ile rupii miał Cyryl od samego początku?

Rozwiązanie 1

Zacznijmy od ostatniej świątyni.

Po wizycie w czwartym sanktuarium Cyrylowi zostało 0 rupii. Tak więc wcześniej miał (0 + 100) ÷ 2 = 50 rupii.

Przed wizytą w trzeciej świątyni Cyryl miał (50 + 100) ÷ 2 = 75 rupii.

Turysta wszedł do drugiego sanktuarium z kwotą (75 + 100) ÷ 2 = 87,5 rupii.

Przed wizytą w pierwszej świątyni Cyryl miał (87,5 + 100) ÷ 2 = 93,75 rupii.

Odpowiedź: przed zapoznaniem się ze świętymi miejscami w portfelu podróżnika było 93,75 rupii.

Rozwiązanie 2

Niech Cyryl wypił x rupii przed wizytą w świątyniach.

Pierwsza świątynia. Gdy tylko turysta tam wszedł, jego pieniądze podwoiły się do 2 x rupii. Wychodząc przekazał 100 rupii. Zostało mu więc (2 x - 100) rupii.

Druga świątynia. Cyryl wszedł do sanktuarium, jego pieniądze podwoiły się do 2 × (2 x - 100) lub (4 x - 200) rupii. Wychodząc przekazał 100 rupii. Pozostało (4 x - 300) rupii.

Trzecia świątynia. Po wejściu do niej pieniądze Cyryla podwoiły się do 2 × (4 x - 300) lub (8 x - 600) rupii. Opuszczając sanktuarium podróżnik podarował 100 rupii. Zostało mu (8 x - 700) rupii.

Czwarta świątynia. Cyryl wszedł do świątyni, jego pieniądze podwoiły się do 2 × (8 x - 700) lub (16 x - 1400) rupii. Wychodząc przekazał 100 rupii. Zostało mu (16 x - 1500) rupii.

Po czwartej świątyni turyście skończyły się pieniądze. Stąd 16 x - 1500 = 0; 16 x = 1500; x = 93,75 rupii.

Odpowiedź: przed wizytą w świątyniach portfel Cyryla wynosił 93,75 rupii.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

Można obejrzeć oryginalny problem.