Ciekawy problem dotyczący podstępnego pnia drzewa, który podwaja pieniądze

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-17 04:07

Dowiedz się, ile pieniędzy było w portfelu naiwnego chłopa, który naprawdę chciał się wzbogacić.

Pewnego razu chłop spotkał w lesie nieznanego starca. Zaczęli rozmawiać, starzec spojrzał na chłopa i powiedział:

- Znam w tym lesie niesamowity pień, który bardzo pomaga w potrzebie.

- Jak to pomaga?

- Musisz włożyć pod nią portfel, policzyć do stu, a będzie w nim dwa razy więcej pieniędzy.

„Chciałbym spróbować tego kikuta”, powiedział sennie wieśniak.

– Zapłać mi, a pokażę ci drogę – odparł starzec.

Zaczęli się targować. Starzec dowiedziawszy się, że chłop nie ma dużo pieniędzy w portfelu, zgodził się, że po każdym podwojeniu zapłaci mu tylko 1 rubel 20 kopiejek. Na to i zdecydowałem.

Starzec zabrał chłopa w głąb lasu, znalazł stary pień wśród krzaków, wziął portfel i wepchnął go między korzenie. Policzyli do stu, starzec pogrzebał między korzeniami pnia, wyjął portfel i podał go właścicielowi.

Chłop otworzył portfel i zobaczył, że pieniądze naprawdę się podwoiły. Zgodnie z obietnicą zapłacił starcowi 1 rubel 20 kopiejek i poprosił go, aby jeszcze raz wsunął portfel pod magiczny pień drzewa.

Znowu policzyli do stu, a pieniądze w portfelu znów się podwoiły. Starzec otrzymał kolejne 1 rubel 20 kopiejek.

Zrobili ten eksperyment ponownie, chłop ponownie zapłacił starcowi i stwierdził, że w jego portfelu nie pozostał ani grosz. Chłop musiał wracać do domu z niczym.

Jak można się domyślić, magiczne podwojenie pieniędzy jest dziełem przebiegłego starca, który postanowił zarobić na łatwowiernym chłopie. Po cichu wsunął pieniądze do portfela, grzebiąc między korzeniami.

Ale pytanie jest inne: ile pieniędzy znajdowało się w portfelu chłopa przed niefortunnymi eksperymentami z pniakiem? Spróbuj odpowiedzieć!

To zadanie musi zostać rozwiązane od końca. Jeśli wiadomo, że chłop został bez pieniędzy po trzeciej wpłacie na rzecz starca, to zaraz po trzecim podwojeniu w jego portfelu powinno być dokładnie 1 rubel 20 kopiejek. Oznacza to, że do ostatniego podwojenia pozostało mu 60 kopiejek.

Ta kwota trafiła do portfela po drugiej wypłacie staruszkowi. Aby dowiedzieć się, ile chłop miał przed nią, musisz dodać 1 rubel 20 kopiejek do 60 kopiejek. Okazuje się, że 1 rubel 80 kopiejek.

Teraz musisz podzielić 1 rubel 80 kopiejek przez dwa, aby obliczyć, ile pieniędzy było w portfelu przed drugim podwojeniem. Okaże się 90 kopiejek. Do tej kwoty musisz ponownie dodać opłatę dla starca: 90 kopiejek + 1 rubel 20 kopiejek = 2 ruble 10 kopiejek. Tyle było chłopa zaraz po pierwszym podwojeniu przed wypłatą dla starca.

Aby znaleźć początkową kwotę, wystarczy podzielić 2 ruble 10 kopiejek przez dwa. Okazuje się, że 1 rubel 5 kopiejek. Tyle chłop miał w portfelu, zanim spotkał staruszka.

Pokaż rozwiązanie Ukryj rozwiązanie

Problem zaczerpnięto z książki sowieckiego matematyka i popularyzatora nauki Jakowa Perelmana „”.