Jak znaleźć obszar trójkąta

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-17 04:07

Zapamiętywanie geometrii: wzory na figury dowolne, prostokątne, równoramienne i równoboczne.

Jak znaleźć obszar dowolnego trójkąta

Możesz obliczyć obszar trójkąta na różne sposoby. Wybierz formułę w zależności od ilości, które znasz.

Znając bok i wysokość

1. Pomnóż bok trójkąta przez wysokość narysowaną do tego boku.
2. Podziel wynik przez dwa.

• S to wymagany obszar trójkąta.
• a - bok trójkąta.
• h to wysokość trójkąta. Jest to prostopadły opuszczony na bok lub jego przedłużenie z przeciwległego wierzchołka.

Znając obie strony i kąt między nimi

1. Policz iloczyn dwóch znanych boków trójkąta.
2. Znajdź sinus kąta między wybranymi bokami.
3. Pomnóż otrzymane liczby.
4. Podziel wynik przez dwa.

• S to wymagany obszar trójkąta.
• a i b to boki trójkąta.
• α to kąt między bokami a i b.

Znając trzy strony (wzór Herona)

1. Oblicz różnice między półobwodem trójkąta a każdym z jego boków.
2. Znajdź iloczyn uzyskanych liczb.
3. Pomnóż wynik przez półobwód.
4. Znajdź pierwiastek wynikowej liczby.

• S to wymagany obszar trójkąta.
• a, b, c - boki trójkąta.
• p - półobwód (równy połowie sumy wszystkich boków trójkąta).

Znając trzy boki i promień opisanego okręgu

1. Znajdź iloczyn wszystkich boków trójkąta.
2. Podziel wynik przez cztery promienie okręgu wokół prostokąta.

• S to wymagany obszar trójkąta.
• R jest promieniem opisanego okręgu.
• a, b, c - boki trójkąta.

Znajomość promienia okręgu wpisanego i półobwodu

Pomnóż promień okręgu wpisanego w trójkąt przez półobwód.

• S to wymagany obszar trójkąta.
• r jest promieniem okręgu wpisanego.
• p - półobwód trójkąta (równy połowie sumy wszystkich boków).

Jak znaleźć obszar trójkąta prostokątnego

1. Policz iloczyn odnóg trójkąta.
2. Podziel wynik przez dwa.

• S to wymagany obszar trójkąta.
• a, b - nogi trójkąta, czyli boki przecinające się pod kątem prostym.

Jak znaleźć obszar trójkąta równoramiennego?

1. Pomnóż podstawę przez wysokość trójkąta.
2. Podziel wynik przez dwa.

• S to wymagany obszar trójkąta.
• a jest podstawą trójkąta. To jest strona, która nie jest równa pozostałym dwóm. Przypomnij sobie, że w trójkącie równoramiennym dwa z trzech boków mają tę samą długość.
• h to wysokość trójkąta. Jest prostopadłą upuszczoną do podstawy z przeciwległego wierzchołka.

Jak znaleźć obszar trójkąta równobocznego

1. Pomnóż kwadrat boku trójkąta przez pierwiastek z trzech.
2. Podziel wynik przez cztery.

• S to wymagany obszar trójkąta.
• a - bok trójkąta. Przypomnijmy, że w trójkącie równobocznym wszystkie boki mają tę samą długość.