Jak znaleźć obwód trójkąta: 8 łatwych sposobów

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-17 04:07

Wybierz formułę na podstawie znanych ilości.

1. Jak znaleźć obwód trójkąta, znając trzy boki?

Po prostu policz sumę wszystkich stron.

• P to wymagany obwód;
• a, b, c - boki trójkąta.

2. Jak znaleźć obwód trójkąta, znając jego pole i promień wpisanego koła?

Pomnóż obszar trójkąta przez 2.

Podziel wynik przez promień wpisanego okręgu.

• P to wymagany obwód;
• S to obszar trójkąta;
• r jest promieniem okręgu wpisanego.

3. Jak obliczyć obwód trójkąta, znając dwa boki i kąt między nimi?

Najpierw znajdź nieznaną stronę trójkąta, korzystając z twierdzenia cosinus:

• Pomnóż jeden bok przez drugi przez cosinus kąta między nimi i przez 2.
• Oblicz sumę kwadratów znanych boków i odejmij od niej liczbę uzyskaną w poprzednim kroku.
• Znajdź korzeń wyniku.

Teraz dodaj dwie znane wcześniej strony do znalezionej strony.

• P to wymagany obwód;
• b, c - znane boki trójkąta;
• ɑ to kąt między znanymi bokami;
• a - nieznana strona trójkąta.

4. Jak znaleźć obwód trójkąta równobocznego, znając jedną stronę?

Pomnóż bok przez 3.

• P to wymagany obwód;
• a - dowolny bok trójkąta (przypomnij sobie, że w trójkącie równobocznym wszystkie boki są równe).

5. Jak obliczyć obwód trójkąta równoramiennego, znając bok i podstawę?

Pomnóż bok przez 2.

Dodaj bazę do wyniku.

• P to wymagany obwód;
• a - bok trójkąta (w trójkącie równoramiennym boki są równe);
• b - podstawa trójkąta (jest to bok różniący się długością od reszty).

6. Jak znaleźć obwód trójkąta równoramiennego, znając bok i wysokość?

Znajdź kwadraty boczne i wysokości.

Odejmij drugą od pierwszej liczby.

Znajdź pierwiastek wyniku i pomnóż go przez 2.

Dodaj dwie strony do otrzymanej liczby.

• P to wymagany obwód;
• a - boczny bok trójkąta;
• h to wysokość (prostopadła opuszczona do podstawy trójkąta z boku przeciwległego wierzchołka; w trójkącie równoramiennym wysokość dzieli podstawę na pół).

7. Jak obliczyć obwód trójkąta prostokątnego, znając nogi?

Znajdź kwadraty nóg i policz ich sumę.

Wyodrębnij pierwiastek wynikowej liczby.

Dodaj obie nogi do wyniku.

• P to wymagany obwód;
• a, b - nogi trójkąta (boki tworzące kąt prosty).

8. Jak znaleźć obwód trójkąta prostokątnego, znając nogę i przeciwprostokątną?

Policz kwadraty przeciwprostokątnej i nogi.

Odejmij drugą od pierwszej liczby.

Znajdź korzeń wyniku.

Dodaj nogę i przeciwprostokątną.

• P to wymagany obwód;
• a - dowolna noga prostokąta;
• c - przeciwprostokątna (strona leżąca naprzeciwko kąta prostego).