Jak długi jest sznurek? Rozwiąż problem, który zdumiał 90% uczniów na całym świecie
Jak długi jest sznurek? Rozwiąż problem, który zdumiał 90% uczniów na całym świecie
Anonim

Wróć myślami do geometrii i użyj wyobraźni, aby znaleźć właściwą odpowiedź.

Jak długi jest sznurek? Rozwiąż problem, który zdumiał 90% uczniów na całym świecie
Jak długi jest sznurek? Rozwiąż problem, który zdumiał 90% uczniów na całym świecie

W 1995 r. uczniowie klas ósmych z 16 krajów przystąpili do testu TIMSS, który służył do oceny jakości nauczania matematyki w szkołach. Jedno z zadań wydawało się uczniom szczególnie trudne: poradziło sobie z nim tylko 10% osiągnięć z matematyki i przedmiotów ścisłych w ostatniej klasie gimnazjum. Sprawdź, czy jest w twoich zębach.

Sznurek nawinięty jest symetrycznie na okrągły pręt. Robi dokładnie 4 obroty wokół niego. Wędka ma 12 centymetrów długości, a jej obwód wynosi 4 centymetry. Jaka jest długość sznurka?

Obraz
Obraz

Wyobraźmy sobie, że pręt jest wykonany z tektury. Jeśli przetniesz go wzdłuż linii prostej, a następnie rozłożysz i spłaszczysz, otrzymasz prostokąt o wymiarach 12 × 4 cm Nawinięty sznurek zamieni się w 4 ukośne linie, z których każda jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego.

Obraz
Obraz

Zdjęcie: Anna Guridova / Lifehacker

Długość jednej z nóg tych trójkątów prostokątnych jest równa obwodowi pręta, czyli 4 cm, a długość drugiej nogi to jedna czwarta długości pręta, czyli 12 ÷ 4 = 3 cm.

Obraz
Obraz

Aby znaleźć przeciwprostokątną, musisz użyć twierdzenia Pitagorasa. Brzmi to tak: w trójkącie prostokątnym kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów nóg.

Oblicz kwadrat przeciwprostokątnej: 32 + 42 = 9 + 16 = 25. Stąd długość przeciwprostokątnej wynosi √25 = 5 cm, dlatego całkowita długość struny jest równa sumie 4 przeciwprostokątnych, czyli 20 cm.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

Można obejrzeć oryginalny problem.

Zalecana: