Jak znaleźć promień okręgu

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-17 04:07

Lifehacker zebrał dziewięć sposobów, które pomogą Ci poradzić sobie z problemami geometrycznymi.

Wybierz formułę na podstawie znanych ilości.

Przez obszar koła

1. Podziel obszar koła przez pi.
2. Znajdź korzeń wyniku.

• R jest wymaganym promieniem okręgu.
• S to obszar koła. Przypomnij sobie, że okrąg to płaszczyzna wewnątrz koła.
• π (pi) jest stałą równą 3, 14.

Po obwodzie

1. Pomnóż pi przez dwa.
2. Podziel obwód przez wynik.

• R jest wymaganym promieniem okręgu.
• P to obwód (obwód koła).
• π (pi) jest stałą równą 3, 14.

Przez średnicę koła

Jeśli zapomniałeś, promień to połowa średnicy. Więc jeśli średnica jest znana, po prostu podziel ją przez dwa.

• R jest wymaganym promieniem okręgu.
• D - średnica.

Przez przekątną wpisanego prostokąta

Przekątna prostokąta to średnica koła, w które jest wpisany. A średnica, jak już pamiętaliśmy, jest dwukrotnie większa od promienia. Dlatego wystarczy podzielić przekątną przez dwa.

• R jest wymaganym promieniem okręgu.
• d jest przekątną wpisanego prostokąta. Przypomnijmy, że dzieli figurę na dwa trójkąty prostokątne i jest ich przeciwprostokątną - stroną przeciwną do kąta prostego. Dlatego też, jeśli przekątna jest nieznana, można ją znaleźć przez sąsiednie boki prostokąta, korzystając z twierdzenia Pitagorasa.
• a, b - boki wpisanego prostokąta.

Z boku opisywanego kwadratu

Bok opisanego kwadratu jest równy średnicy koła. A średnica - powtarzamy - jest równa dwóm promieniom. Więc podziel bok kwadratu przez dwa.

• r jest wymaganym promieniem okręgu.
• a - bok opisywanego kwadratu.

Przez boki i obszar wpisanego trójkąta

1. Pomnóż trzy boki trójkąta.
2. Podziel wynik przez cztery obszary trójkąta.

• R jest wymaganym promieniem okręgu.
• a, b, c - boki wpisanego trójkąta.
• S to obszar trójkąta.

Przez pole i półobwód opisanego trójkąta

Podziel obszar opisanego trójkąta przez jego pół obwodu.

• r jest wymaganym promieniem okręgu.
• S to obszar trójkąta.
• p - półobwód trójkąta (równy połowie sumy wszystkich boków).

Przez obszar sektora i jego centralny kąt

1. Pomnóż obszar sektora o 360 stopni.
2. Podziel wynik przez iloczyn pi i kąta środkowego.
3. Znajdź pierwiastek wynikowej liczby.

• R jest wymaganym promieniem okręgu.
• S - powierzchnia wycinka koła.
• α to kąt środkowy.
• π (pi) jest stałą równą 3, 14.

Z boku wpisanego wielokąta foremnego

1. Podziel 180 stopni przez liczbę boków wielokąta.
2. Znajdź sinus otrzymanej liczby.
3. Pomnóż wynik przez dwa.
4. Podziel bok wielokąta przez wynik wszystkich poprzednich kroków.

• R jest wymaganym promieniem okręgu.
• a - bok wielokąta foremnego. Przypomnij sobie, że w wielokącie foremnym wszystkie boki są równe.
• N to liczba boków wielokąta. Na przykład, jeśli problem ma pięciokąt, taki jak na powyższym obrazku, N będzie równe 5.