Jak opanować liczenie werbalne dla uczniów i dorosłych

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-17 04:07

Haker życia wybrał proste wskazówki, usługi i aplikacje.

Oprócz doskonałych ocen z matematyki umiejętność liczenia w głowie ma wiele zalet przez całe życie. Ćwicząc obliczenia bez kalkulatora:

• Utrzymuj swój mózg w dobrej kondycji. Aby efektywnie pracować, intelekt, podobnie jak mięśnie, potrzebuje ciągłego treningu. Liczenie w umyśle rozwija pamięć, logiczne myślenie i koncentrację, zwiększa zdolność uczenia się, pomaga szybko poruszać się w sytuacji i podejmować właściwe decyzje.
• Zadbaj o swoje zdrowie psychiczne. Badania pokazują, czy matematyka umysłowa może poprawić zdrowie emocjonalne? /EurekAlert! / American Association for the Advancement of Science twierdzi, że liczenie werbalne obejmuje obszary mózgu odpowiedzialne za depresję i stany lękowe. Im aktywniej te strefy działają, tym mniejsze ryzyko nerwic i czarnej melancholii.
• Ubezpiecz się przed przebiciem w codziennych sytuacjach. Możliwość szybkiego obliczenia zmiany, napiwków, kalorii lub odsetek od pożyczki chroni Cię przed nieplanowanymi wydatkami, nadwagą i oszustwami.

Technik szybkiego liczenia możesz nauczyć się w każdym wieku. Nie ma znaczenia, czy na początku trochę zwolnisz. Ćwicz podstawowe operacje arytmetyczne codziennie przez 10-15 minut, a za kilka miesięcy osiągniesz zauważalne wyniki.

Jak nauczyć się dodawać w swoim umyśle

Sumowanie liczb jednocyfrowych

Rozpocznij trening na poziomie podstawowym - dodając pojedyncze liczby z przejściem do dziesięciu. Ta technika jest opanowana w pierwszej klasie, ale z jakiegoś powodu z wiekiem często się o niej zapomina.

• Powiedzmy, że musisz dodać 7 i 8.
• Policz, ile siedmiu brakuje do dziesięciu: 10 - 7 = 3.
• Rozwiń liczbę osiem do sumy trzech i drugiej części: 8 = 3 + 5.
• Dodaj drugą część do dziesięciu: 10 + 5 = 15.

Użyj tej samej techniki „obsługi dziesięciu” podczas sumowania liczb jednocyfrowych z dwucyfrowymi, trzycyfrowymi itd. Dopracuj najprostszy dodatek, aż będziesz mógł wykonać jedną operację w ciągu kilku sekund.

Podsumowując liczby wielowartościowe

Podstawową zasadą jest rozbicie wyrazów liczby na cyfry (tysiące, setki, dziesiątki, jedynek) i zsumowanie tych samych, zaczynając od największych.

Załóżmy, że dodajesz 1574 do 689.

• 1574 rozkłada się na cztery kategorie: 1000, 500, 70 i 4,689 - na trzy: 600, 80 i 9.
• Teraz podsumujmy: tysiące z tysiącami (1000 + 0 = 1000), setki z setkami (500 + 600 = 1 100), dziesiątki z dziesiątkami (70 + 80 = 150), jednostki z jedynkami (4 + 9 = 13).
• Liczby grupujemy w odpowiedni dla nas sposób i sumujemy to, co otrzymujemy: (1000 + 1100) + (150 + 13) = 2100 + 163 = 2263.

Główną trudnością jest zapamiętanie wszystkich wyników pośrednich. Robiąc to, jednocześnie trenujesz swoją pamięć.

Jak nauczyć się czytać w myślach

Odejmij pojedyncze cyfry

Ponownie wracamy do pierwszej klasy i doskonalimy umiejętność odejmowania liczby jednocyfrowej przy przejściu przez dziesięć.

Powiedzmy, że chcesz odjąć 8 od 35.

• Wyobraź sobie 35 jako 30 + 5.
• Nie możesz odjąć 8 od 5, więc dzielimy 8 na 5 + 3.
• Odejmij 5 od 35 i uzyskaj 30. Następnie odejmij pozostałe trzy od 30: 30 - 3 = 27.

Odejmij liczby wielocyfrowe

W przeciwieństwie do dodawania, odejmując liczby wielocyfrowe na cyfry, wystarczy podzielić tę, którą odejmujesz.

Na przykład zostaniesz poproszony o odjęcie 347 od 932.

• Liczba 347 składa się z trzech cyfr: 300 + 40 + 7.
• Najpierw odejmij setki: 932 - 300 = 632.
• Przejdźmy do dziesiątek: 632 - 40. Dla wygody 40 można przedstawić jako sumę 30 + 10. Najpierw odejmij 30 i uzyskaj 632 - 30 = 602. Teraz odejmij pozostałe 10 od 602 i uzyskaj 592.
• Pozostaje zająć się jednostkami, korzystając z tego samego „wsparcia na dziesięć”. Najpierw odejmij dwa od 592: 592 - 2 = 590. A potem, co pozostaje z siedmiu: 7 - 2 = 5. Otrzymujemy: 590 - 5 = 585.

Jak nauczyć się rozmnażać w swoim umyśle

Haker życia napisał już o tym, jak szybko opanować tabliczkę mnożenia.

Dodajemy, że największą trudnością zarówno dla dzieci, jak i dorosłych jest pomnożenie 7 przez 8. Jest prosta zasada, dzięki której nigdy nie pomylisz się w tej kwestii. Pamiętaj tylko: „pięć, sześć, siedem, osiem” – 56 = 7 × 8.

Przejdźmy teraz do bardziej skomplikowanych przypadków.

Pomnóż liczby jednocyfrowe przez liczby wielocyfrowe

Właściwie wszystko jest tutaj elementarne. Liczbę wielocyfrową dzielimy na cyfry, każdą mnożymy przez liczbę jednocyfrową i sumujemy wyniki.

Spójrzmy na konkretny przykład: 759 × 8.

• 759 dzielimy na części bitowe: 700, 50 i 9.
• Każdą cyfrę mnożymy osobno: 700 × 8 = 5600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
• Sumujemy wyniki dzieląc je na kategorie: 5600 + 400 + 72 = 5000 + (600 + 400) + 72 = 5000 + 1000 + 72 = 6000 + 72 = 6072.

Mnożenie liczb dwucyfrowych

Tutaj sama ręka sięga po kalkulator, a przynajmniej po papier i długopis, aby użyć w kolumnie starego dobrego mnożenia. Chociaż w tej operacji nie ma nic super skomplikowanego. Musisz tylko wykonać trening pamięci krótkotrwałej.

Spróbujmy pomnożyć 47 przez 32, dzieląc proces na kilka kroków.

• 47x32 to to samo co 47x (30 + 2) lub 47x30 + 47x2.
• Najpierw pomnóż 47 przez 30. To nie może być prostsze: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Dodajemy zero po prawej stronie i otrzymujemy: 1 410.
• Idźmy dalej: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
• Pozostaje dodać wyniki: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Tę zasadę można zastosować do liczb o dużej liczbie cyfr, ale nie każdy może pamiętać o tak wielu operacjach.

Uproszczenie mnożenia

Oprócz ogólnych zasad istnieje kilka hacków na życie, które ułatwiają mnożenie przez określone liczby jednocyfrowe.

Mnożenie na 4

Możesz pomnożyć liczbę wielocyfrową przez 2, a następnie ponownie przez 2.

Przykład: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Mnożenie na 5

Pomnóż oryginalną liczbę przez 10, a następnie podziel przez 2.

Przykład: 489 × 5 = 4890 / 2 = 2445.

Mnożenie o 9

Pomnóż przez 10, a następnie odejmij pierwotną liczbę od wyniku.

Przykład: 573 × 9 = 5 730 - 573 = 5 730 - (500 + 70 + 3) = 5 230 - (30 + 40) - 3 = 5 200 - 40 - 3 = 5 160 - 3 = 5 157.

Mnożenie przez 11

Technika sprowadza się do tego, że z przodu iz tyłu podstawiamy pierwszą i ostatnią cyfrę oryginalnego numeru. A między nimi kolejno sumujemy wszystkie liczby.

Po pomnożeniu przez dwucyfrową liczbę wszystko wygląda niezwykle prosto.

Przykład: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396.

Jeśli suma przekroczy dziesięć, miejsce jedynek pozostaje w środku, a do pierwszej cyfry dodajemy jeden.

Przykład: 37 × 11 = 3 (3 + 7) 7 = 3 (10) 7 = 407.

Trochę trudniej jest pomnożyć przez większe liczby.

Przykład: 543 × 11 = 5 (5 + 4) (4 + 3) 3 = 5 973.

Jak nauczyć się dzielić w swoim umyśle

Jest to odwrotna operacja mnożenia, dlatego sukces w dużej mierze zależy od znajomości tego samego szkolnego stołu. Reszta to kwestia praktyki.

Podziel przez jedną cyfrę

W tym celu oryginalną wielocyfrową liczbę dzielimy na dogodne części, które na pewno zostaną podzielone przez nasz jednocyfrowy numer.

Spróbujmy podzielić 2436 przez 7.

• Wybierzmy spośród 2 436 największą część, która jest całkowicie podzielona przez 7. W naszym przypadku jest to 2 100. Otrzymujemy (2 100 + 336) / 7.
• Kontynuujemy w tym samym duchu, tylko teraz z liczbą 336. Oczywiście 280 zostanie podzielone przez 7. A reszta będzie 56.
• Teraz dzielimy każdą część przez 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Podziel przez liczbę dwucyfrową

To jest akrobacja, ale i tak spróbujemy.

Powiedzmy, że chcesz podzielić 1 128 przez 24.

• Oszacujmy, ile razy 24 może zmieścić się w 1 128. Oczywiście 1 128 jest o połowę mniejsze od 24 × 100 (2400). Dlatego do „obserwacji” przyjmujemy mnożnik 50: 24 × 50 = 1200.
• Do 1200 nasza dywidenda 1 128 to za mało 72. Ile razy 24 mieści się w 72? Zgadza się, 3. Czyli 1 128 = 24 × 50 - 24 × 3 = 24 × (50 - 3) = 24 × 47. Zatem 1128/24 = 47.

Podjęliśmy nie najtrudniejszy przykład, ale stosując metodę „strzelania” i dzieląc na wygodne części, nauczysz się wykonywać bardziej złożone operacje.

Co pomoże Ci opanować liczenie ustne

W przypadku ćwiczeń będziesz musiał codziennie wymyślać nowe i nowe przykłady, tylko jeśli sam tego chcesz. W przeciwnym razie użyj innych dostępnych metod.

Gry planszowe

Grając w te, w których musisz ciągle liczyć w głowie, nie tylko uczysz się szybko liczyć. I łączysz pożyteczną z przyjemną rozrywką z rodziną lub przyjaciółmi.

Gry karciane, takie jak „Uno” i wszelkiego rodzaju matematyczne domino, pozwalają uczniom w zabawny sposób opanować proste dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Bardziej wyrafinowane strategie ekonomiczne a la Monopoly rozwijają zmysł finansowy i doskonalą wyrafinowane umiejętności liczenia.

Co kupić

• "ONZ";
• „7 na 9”;
• „7 na 9 multi”;
• Korek uliczny;
• Hekmek;
• „Domino matematyczne”;
• "Mnożnik";
• Kodeks faraona;
• Super Rolnik;
• "Monopol".

Aplikacje mobilne

Dzięki nim będziesz mógł zautomatyzować liczenie werbalne. Większość z nich oferuje rozwiązywanie przykładów dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia zgodnie z programem szkoły podstawowej. Ale zdziwisz się, jakie to trudne. Zwłaszcza jeśli zadania trzeba klikać na raz, bez pióra i papieru.

Matematyka: liczenie, tabliczka mnożenia

Obejmuje zadania polegające na liczeniu werbalnym, które odpowiadają klasom 1-6 programu szkolnego, w tym zadania zainteresowań. Pozwala trenować szybkość i jakość punktacji, a także dostosowywać poziom trudności. Na przykład możesz przejść od prostej tabliczki mnożenia do mnożenia i dzielenia liczb dwucyfrowych i trzycyfrowych.

Matematyka w umyśle

Kolejny prosty i bezpośredni trener liczenia werbalnego ze szczegółowymi statystykami i konfigurowalnym poziomem trudności.

1 001 zadań do arytmetyki mentalnej

Dodatek wykorzystuje przykłady z podręcznika matematyki „1001 problemów arytmetyki umysłowej”, który został opracowany przez naukowca i nauczyciela Siergieja Rachinskiego w XIX wieku.

Aplikacja nie znaleziona

Sztuczki matematyczne

Aplikacja pozwala w łatwy i dyskretny sposób opanować podstawowe techniki matematyczne, które ułatwiają i przyspieszają liczenie ustne. Każdą technikę można wypracować w trybie treningowym. A potem pobaw się szybkością obliczeń ze sobą lub przeciwnikiem.

Szybki mózg

Celem gry jest poprawne rozwiązanie jak największej liczby przykładów matematycznych w określonym czasie. Ćwiczy znajomość tabliczki mnożenia, dodawania i odejmowania. Zawiera również popularną łamigłówkę matematyczną „2048”.

usługi internetowe

Możesz regularnie angażować się w inteligentne ćwiczenia z liczbami na symulatorach matematycznych online. Wybierz rodzaj akcji i poziom trudności, którego potrzebujesz - i przejdź na nowe intelektualne wyżyny. Oto tylko kilka opcji.

• Mathematics. Club - trener liczenia ustnego.
• Szkoła Aristova to symulator liczenia ustnego (obejmuje liczby dwucyfrowe i trzycyfrowe).
• "Rozwój" - trening liczenia ustnego w zakresie stu.
• 7gy.ru to symulator matematyczny (obliczenia do stu).
• Chisloboy to gra online z szybkością liczenia.
• kid-mama - symulatory matematyczne dla klas 0-6.