Jak zaokrąglać liczby: przewodnik z przykładami

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-17 04:07

Przypominamy sobie przydatną zasadę ze szkolnego programu nauczania.

Co to jest zaokrąglanie liczb?

Zaokrąglanie to zastąpienie liczby wartością zamkniętą, która na końcu ma zero. Wtedy pierwotna liczba stanie się okrągła. Na przykład okrągłe liczby to 10, 20, 100, 730, 1 420, 15 000.

Wynik zaokrąglenia nazywany jest przybliżoną wartością tej liczby i jest wskazywany po znaku ≈ („w przybliżeniu równy”).

Jak zaokrąglać liczby

Liczby całkowite

Wszystkie liczby z więcej niż jednym znakiem mają cyfry. To jest miejsce, w którym ta lub ta liczba znajduje się w liczbie. Na przykład 342 ma trzy cyfry: setki (trzysta), dziesiątki (cztery dziesiątki) i jedynki (dwie jedynki). W związku z tym liczby można zaokrąglać do dziesiątek, setek, tysięcy i tak dalej.

Podczas zaokrąglania cyfry w cyfrach, których nie potrzebujemy, są zastępowane zerami (w rzeczywistości są odrzucane), a cyfra w wymaganej cyfrze zmienia się lub pozostaje niezmieniona. To zależy od tego, jaka liczba się za tym kryje. Jeśli jest od 0 do 4, nic się nie dzieje. Jeśli od 5 do 9, to jeden jest dodawany do kategorii.

Weźmy liczbę 21 769. Można ją zaokrąglić w następujący sposób:

• Do kilkudziesięciu. Znajdź liczbę dziesiątek w liczbie 21 7 69 - jest ich sześć. Liczba 9 jest za szóstką, co oznacza, że podczas zaokrąglania miejsce dziesiątek wzrośnie o jeden. Oznacza to, że odpowiedź to 21 7 70.
• Do setek. Znajdź liczbę setek w liczbie 21 769 - jest ich siedem. Teraz sprawdzamy liczbę o siedem - to jest odpowiednio 6, dodajemy jeden do miejsca setek. Wynik - 21 800.
• Do tysięcy. Znajdujemy liczbę tysięcy - jest ich 21. Za jednostką jest siódemka, co oznacza, że zaokrąglając liczbę zwiększamy liczbę tysięcy o jeden i otrzymujemy 22 000.

Liczby ułamkowe

Podczas zaokrąglania ułamków obowiązują dokładnie te same zasady, co podczas zaokrąglania liczb naturalnych. Trzeba tylko uważać, bo w ułamkach jest więcej cyfr - są one w całej części (jednostki, dziesiątki, setki, tysiące itd.) oraz w części ułamkowej (dziesiętne, setne, tysięczne itd.).

Na przykład weźmy liczbę dziesiętną 45, 836. Można ją zaokrąglić w ten sposób:

• do setnych → 45, 84;
• do dziesiątych → 45, 8;
• na liczbę całkowitą → 46;
• do dziesiątek → 50.

Kiedy zaokrąglanie liczb przydaje się

Zaokrąglanie pomaga w wielu różnych przypadkach. Na przykład, gdy musisz oszacować wynik mnożenia dużych liczb. Powiedzmy, że chcesz sobie wyobrazić, ile będzie 738 × 46. Zgodnie z zasadami zaokrąglania jest to w przybliżeniu równe 700 × 50. Okazuje się, że: 738 × 46 700 × 50 ≈ 35 000. A dokładny wynik mnożenia to 33 948.

Reguły zaokrąglania są przydatne nie tylko przy rozwiązywaniu problemów, ale także wtedy, gdy musisz z grubsza obliczyć koszt czegoś, aby zrozumieć, czy mieści się w Twoim budżecie, czy nie.

Zaokrąglanie jest również używane, gdy bezwzględna precyzja nie jest po prostu ważna. Na przykład, jeśli znajomi z innego miasta pytają cię, ile osób mieszka w twoim, raczej nie wymienisz liczby do dziesiątek i jedynek, nawet jeśli ją znasz. Powiedziałbyś raczej, że jest domem dla „około czterystu tysięcy” lub „około miliona” ludzi.