Trudna zagadka o niebieskookich więźniach, którzy utknęli na wyspie

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-17 04:07

Tyran przetrzymuje więźniów na wyspie. Podchodzi do nich odważna dziewczyna i wygłasza śmiałe oświadczenie. Omów, co się stanie później.

Despotyczny dyktator uwięził na wyspie 100 osób. Nie da się stąd uciec, ale jest jedna zasada. W nocy każdy więzień może poprosić strażników o zwolnienie. Jeśli więzień ma niebieskie oczy, zostanie zwolniony. Jeśli nie, nakarmią rekiny.

W rzeczywistości wszyscy 100 więźniów ma niebieskie oczy. Ale mieszkają na wyspie od urodzenia, a dyktator zadbał o to, aby nikt nie znał koloru jego oczu. Na wyspie nie ma luster, więźniowie nigdzie nie widzą swojego odbicia. Wszystkie pojemniki na wodę są nieprzezroczyste.

Więźniowie nie mogą się ze sobą w żaden sposób komunikować. Nie wolno im rozmawiać, wymieniać się gestami, pisać wiadomości na piasku ani komunikować się w inny sposób. Ale każdego ranka widują się na apelu.

Wyspiarze są logiczni we wszystkich swoich działaniach, więc żaden z nich nie odważy się poprosić o uwolnienie, jeśli nie są absolutnie pewni sukcesu.

Pewnego dnia dyktator zakochuje się w dziewczynie, która zawsze mówi prawdę. Ulega perswazji wybranki, pozwala jej odwiedzić wyspę i porozmawiać z więźniami. Stawia jednak następujące warunki: może złożyć tylko jedno oświadczenie i nie może przekazywać więźniom nowych informacji.

Dziewczyna wie o sytuacji na wyspie i chce pomóc więźniom w uwolnieniu się, ale boi się ściągnąć na siebie gniew dyktatora. Po długich naradach informuje tłum więźniów, którzy zostali zabrani na apel: „Przynajmniej jeden z was ma niebieskie oczy”.

Po nawróceniu ukochany dyktatora opuszcza wyspę. Nie jest na nią zły. Wydaje mu się, że informacje, które przekazała więźniom nie są niebezpieczne, a złożone oświadczenie niczego nie zmieni. Życie na wyspie wydaje się toczyć jak zwykle.

Jednak 100 dni po wizycie dziewczyny wyspa okazuje się pusta: wszyscy więźniowie zażądali uwolnienia i opuścili ją na zawsze. Zastanów się, jak to się stało. Przypominamy: wszyscy mieszkańcy wyspy mają doskonałą logikę.

Liczba wyspiarzy w tym przypadku nie ma znaczenia. Aby uprościć zadanie, zostawimy tylko dwóch więźniów - warunkowego Andrieja i Maszę. Każdy z nich widzi więźnia o niebieskich oczach, ale wie, że ten niebieskooki może być jedyny.

Pierwszej nocy oboje czekają. Rano widzą, że ich towarzysz w nieszczęściu wciąż tu jest, a to daje im wskazówkę. Andrei domyśla się, że gdyby jego oczy nie były niebieskie, Masza uwolniłaby się pierwszej nocy, zdając sobie sprawę, że była jedynym niebieskookim więźniem. W ten sam sposób Masza myśli o Andreyu. Oboje rozumieją, co następuje: „Jeśli druga osoba czeka, moje oczy mogą być tylko niebieskie”. Następnego ranka oboje opuszczają wyspę.

Rozważmy teraz sytuację, w której jest trzech więźniów: Andrey, Masza i Borys. Każdy z nich widzi dwoje jeńców o niebieskich oczach, ale nie jest pewne, ilu niebieskookich widzi pozostałych - dwóch czy tylko jednego. Pierwszej nocy więźniowie czekają, ale poranek nie przynosi jeszcze jasności.

Boris myśli tak: „Jeśli moje oczy nie są niebieskie, Andrey i Masza patrzą tylko na siebie. Oznacza to, że następnej nocy razem opuszczą wyspę.” Ale trzeciego ranka Borys widzi, że nigdzie nie odeszli, i dochodzi do wniosku, że więźniowie go obserwują. Andrey i Masza myślą w ten sam sposób, więc trzeciej nocy wszyscy opuszczają wyspę.

Nazywa się to logiką indukcyjną. Możesz zwiększyć liczbę więźniów, ale rozumowanie pozostanie prawdziwe i nie będzie zależało od liczby wyspiarzy. To znaczy, gdyby było czterech więźniów, opuściliby wyspę czwartej nocy, pięciu piątej, stu setnej.

Kluczem do tej układanki jest koncepcja dzielenia się wiedzą. Jest to wiedza, którą posiada każdy członek grupy, a każdy członek grupy wie, że wszyscy inni członkowie grupy wiedzą, a wszyscy wiedzą, że wszyscy wiedzą, że wszyscy wiedzą, i tak dalej w nieskończoność.

W ten sposób staje się jasne, że nowa informacja została przekazana wyspiarzom nie przez samo oświadczenie dziewczyny, ale przez fakt, że wszyscy usłyszeli je w tym samym czasie. Teraz wszyscy więźniowie nie tylko wiedzą, że przynajmniej jeden z nich ma niebieskie oczy, ale że wszyscy obserwują wszystkich niebieskookich i że wszyscy to wiedzą i tak dalej.

Jedyne, czego nie wie każdy więzień z osobna, to czy należy do niebieskookiego, który jest obserwowany przez resztę. Dowie się o tym dopiero po upływie tylu nocy, ilu jest więźniów na wyspie. Oczywiście dziewczyna mogła uratować więźniów z 98 nocy na wyspie, mówiąc, że co najmniej 99 z nich ma niebieskie oczy. Ale z nieprzewidywalnym dyktatorem żarty są złe i lepiej nie ryzykować.

Zagadka oparta jest na filmie TedEda.

Pokaż rozwiązanie Ukryj rozwiązanie