Problem z dziadkiem i wnukiem bawiącymi się w detektywów
Problem z dziadkiem i wnukiem bawiącymi się w detektywów
Anonim

Określ, ile prób będzie wymagać odebrania kluczy do skrzynek.

Problem z dziadkiem i wnukiem bawiącymi się w detektywów
Problem z dziadkiem i wnukiem bawiącymi się w detektywów

Pewnego ranka mały Vitalik znalazł na łóżku notatkę od swojego dziadka z następującym tekstem: „W górnej szufladzie mojego biurka są trzy pudełka i trzy klucze. Każdy klucz pasuje tylko do jednego pudełka. Znajdź klucz do każdego z nich w trzech próbach. Jeśli dasz radę to zrobić i otworzysz wszystkie pudełka, zbierzesz trzy fragmenty mapy do następnego zadania”.

Czy wnuk podejmie trzy próby znalezienia kluczy?

Oznaczmy klucze literami A, B, C, a zamki skrzynek literami D, E, F i rozważmy możliwe scenariusze.

Pierwsza próba: klucz A nie pasuje do zamka D. Oznacza to, że ten klucz otwiera zamek E lub F.

Drugie podejście: Klucz B nie pasuje do zamka D. Więc ten klucz pasuje do zamka E lub F. Następnie pozostały klucz C pasuje do zamka D.

Trzecia próba: jeśli klucz A nie otworzy zamka E, klucz B będzie pasował, a klucz A będzie pasował do zamka F.

Jeśli klucz A trafi prosto do zamka D, wystarczy jeszcze jedna próba, aby dowiedzieć się, który z pozostałych kluczy pasuje do którego zamka.

Odpowiedź: wnukowi wystarczą trzy próby. A jeśli masz szczęście, nawet dwa.

Możesz rozwiązać problem inaczej.

Pierwsza i druga próba: użyj klucza A, aby sprawdzić kolejno dwa zamki. Jeśli opcje D i E nie pasują, F na pewno pasuje.

Trzecia próba: użyj klawisza B, aby sprawdzić którykolwiek z dwóch pozostałych zamków. Jeśli nie pasuje do zamka D, trafi do F. Pozostały klucz C otworzy pozostały zamek.

Odpowiedź: wciąż wystarczą trzy próby.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

Można obejrzeć oryginalny problem.

Zalecana: